Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1999-09-07/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

< Topologija (FMF) | Naloge | Izpit-1999-09-07

Naj bo $X$ poljuben topološki prostor, $Y$ lokalno kompakten prostor in naj obstaja prava preslikava $f\colon X \to Y$ (zvezna preslikava $f$ je prava, če je za poljubno kompaktno množico $K \subseteq Y$ praslika $f - 1 (K)$ kompaktna). Pokaži, da je tudi prostor $X$ lokalno kompakten.