Realno število

Iz MaFiRaWiki

Realna števila tvorijo poln, linearno urejen arhimedski komutativni obseg. Te lastnosti realna števila določajo do izomorfizma urejenih obsegov natančno.

Povedano bolj preprosto, realna števila tvorijo strukturo, opremljeno s konstantama 0 in 1, seštevanjem, odštevanjem, množenjem, deljenjem z neničelnimi elementi, relacijo urejenosti ter operacijo supremum neprazne omejene množice. Poleg tega velja Arhimedov aksiom.

Realna števila so osrednji pojem v matematični analizi, pomembno vlogo pa igrajo tudi v topologiji.

Cauchyeva konstrukcija

Realna števila lahko tvorimo iz racionalnih števil kot ekvivalenčne razrede Cauchyjevih zaporedij. Cauchyjevi zaporedji (qi)i in (ri)i predstavljata isto realno število, če za vsak racionalen ε > 0 obstaja tak naraven m, da za vse i > m velja | qiri | < ε.

Dedekindova konstrukcija

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Glej tudi

Osebna orodja