Neskončna množica

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 22:04, 15 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 22:48, 15 december 2005
AndrejStivicevic (Pogovor | prispevki)
-math+'' italic
Naslednja različica →
Vrstica 1: Vrstica 1:
-[[Množica]] <math>A</math> je '''neskončna''', če obstaja [[prava podmnožica]] <math>S \subset A</math>, ki ima enako [[moč]] kot <math>A</math>.+[[Množica]] ''A'' je '''neskončna''', če obstaja [[prava podmnožica]] <math>S \subset A</math>, ki ima enako [[moč]] kot ''A''.
Trditve: Trditve:
-# Množica <math>A</math> je neskončna natanko tedaj, ko obstaja [[injekcija]] <math>\mathbb{N} \to A</math>.+# Množica ''A'' je neskončna natanko tedaj, ko obstaja [[injekcija]] <math>\mathbb{N} \to A</math>.
-# Množica <math>A</math> z vsaj dvema elementoma je neskončna natanko tedaj, ko obstaja [[bijekcija]] med <math>A</math> in <math>A \times A</math>.+# Množica ''A'' z vsaj dvema elementoma je neskončna natanko tedaj, ko obstaja [[bijekcija]] med ''A'' in <math>A \times A</math>.
# Vsaka množica je bodisi [[končna množica|končna]] bodisi neskončna. # Vsaka množica je bodisi [[končna množica|končna]] bodisi neskončna.

Različica od 22:48, 15 december 2005

Množica A je neskončna, če obstaja prava podmnožica S \subset A, ki ima enako moč kot A.

Trditve:

  1. Množica A je neskončna natanko tedaj, ko obstaja injekcija \mathbb{N} \to A.
  2. Množica A z vsaj dvema elementoma je neskončna natanko tedaj, ko obstaja bijekcija med A in A \times A.
  3. Vsaka množica je bodisi končna bodisi neskončna.

Glej tudi

Osebna orodja