Inverz

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 13:48, 21 december 2005
AndrejBauer (Pogovor | prispevki)
Inverz v algebrski strukturi
← Prejšnja različica
Trenutna različica
AndrejStivicevic (Pogovor | prispevki)

Vrstica 4: Vrstica 4:
Zgledi: Zgledi:
-* Inverz celega števila ''n'' glede na seštevanje je ''-n''.+* Inverz celega števila ''n'' glede na [[seštevanje]] je ''-n''.
-* Inverz pozitivnega realnega števila ''x'' glede na množenje je ''1/x''.+* Inverz pozitivnega [[realno število|realnega števila]] ''x'' glede na [[množenje]] je <math>x^{-1}</math> (oz. ''1/x'').
* Inverz [[matrika|matrike]] ''A'' je [[inverzna matrika]] ''A<sup>-1</sup>'', ki obstaja natanko tedaj, ko je ''A'' [[kvadratna matrika]] z neničelno [[determinanta|determinanto]]. * Inverz [[matrika|matrike]] ''A'' je [[inverzna matrika]] ''A<sup>-1</sup>'', ki obstaja natanko tedaj, ko je ''A'' [[kvadratna matrika]] z neničelno [[determinanta|determinanto]].
==Inverz v kategoriji== ==Inverz v kategoriji==
-V kategoriji je inverz [[morfizem|morfizma]] ''f : A &rarr; B'' tak morfizem ''g : B &rarr; A'', da velja ''g f = 1<sub>A</sub>'' in ''f g = 1<sub>B</sub>''. Za zglede glej [[izomorfizem]].+V kategoriji je inverz [[morfizem|morfizma]] ''f : A &rarr; B'' tak morfizem ''g : B &rarr; A'', da velja ''g f = 1<sub>A</sub>'' in ''f g = 1<sub>B</sub>''.
 + 
 +Za zglede glej [[izomorfizem]].
[[Kategorija:Algebra]] [[Kategorija:Algebra]]
[[Kategorija:Pojmovnik]] [[Kategorija:Pojmovnik]]

Trenutna različica

Inverz v algebrski strukturi

Denimo, da je * operacija na množici A in e nevtralni element za to operacijo. Tedaj je inverz elementa x ∈ A glede na operacijo * tak element y ∈ A, da velja x * y = y * x = e. Če inverz obstaja, je enoličen in ga označimo z x-1.

Zgledi:

Inverz v kategoriji

V kategoriji je inverz morfizma f : A → B tak morfizem g : B → A, da velja g f = 1A in f g = 1B.

Za zglede glej izomorfizem.

Osebna orodja