Graf

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 08:30, 11 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)
Formalna definicija
← Prejšnja različica
Različica od 09:35, 11 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)
Formalna definicija
Naslednja različica →
Vrstica 10: Vrstica 10:
* i:S → V, preslikava '''začetek''', ki določi krajišče polpovezave, * i:S → V, preslikava '''začetek''', ki določi krajišče polpovezave,
* r:S → S, [[involucija]] '''obrat''' brez negibnih točk, ki polpovezavi določi njeno nasprotno polpovezavo. * r:S → S, [[involucija]] '''obrat''' brez negibnih točk, ki polpovezavi določi njeno nasprotno polpovezavo.
 +
 +V splošnem ima lahko graf [[zanka|zanke]] in [[vzporedna povezava|vzporedne povezave]]. Graf brez zank in vzporednih povezav je [[enostaven graf|enostaven]].
==Glej tudi== ==Glej tudi==

Različica od 09:35, 11 december 2005

je struktura v diskretni matematiki, s katero lahko ponazorimo omrežje (cest, železnic, www, sistem kanalov, molekula, ...). Graf je sestavljen iz vozlišč ali točk (kraji, postaje, računalniki, atomi, ...) in povezav (ceste, žice, kanali, vezi ...), ki lahko nosijo različne lastnosti.

Z grafi lahko ponazorimo in rešimo marsikateri problem iz življenja.

Še za matematične ljubitelje: Graf G = (V,E), kjer je V množica vozlišč (angleško vertex) in E množica povezav med njimi (angleško edge).

Formalna definicija

Graf G = (V,S,i,r) je matematična struktura, pri kateri je

  • V razred vozlišč,
  • S razred polpovezav,
  • i:S → V, preslikava začetek, ki določi krajišče polpovezave,
  • r:S → S, involucija obrat brez negibnih točk, ki polpovezavi določi njeno nasprotno polpovezavo.

V splošnem ima lahko graf zanke in vzporedne povezave. Graf brez zank in vzporednih povezav je enostaven.

Glej tudi

Osebna orodja