Funkcija

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Vsebina

V matematiki

Funkcija ali preslikava f:A → B je predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi enolično določen element množice B. Množici A = dom(f) pravimo definicijsko območje ali domena, množici B = cod(f) pa kodomena funkcije f. Množica f[A] = {f(x) ; x ∈ A} je zaloga vrednosti ali slika funkcije f. Študij funkcij realnih števil je osnova realne analize.

Funkcija f inducira funkcijo (ki jo označimo z isto oznako) med pripadajočima potenčnima množicama f: 2A → 2B, tako da je za vsak X ∈ 2A f[X] = {f(x) ; x ∈ A} = Y. Pri tem je Y slika množice X, medtem ko je X praslika množice Y. V teoriji množic je funkcija f:A → B definirana kot funkcijska relacija. Posplošitev pojma funkcije je morfizem med objektoma v kategoriji.

V analizi

V analizi uporabljamo izraz funkcija za preslikave, ki slikajo v števila (realna ali kompleksna) , sicer pa uporabljamo samo izraz preslikava.

V teoretičnem računalništvu

V teoretičnem računalništvu se pogosto pojavljajo tudi parcialne ali delne funkcije, ki niso definirane na vsej domeni. Npr. funkcija, ki jo definira Turingov stroj ni definirana pri tistih vrednostih vhodnih parametriv, pri katerih se stroj ne ustavi.

Pri programskih jezikih

Pri programskih jezikih običajno z besedo funkcija poimenujemo podprogram, ki vrne vrednost. Taka funkcija ima lahko parametre. Ob deklaraciji funkcije uporabimo formalne parametre, s katerimi zaznamujemo mesta v signaturi funkcije. Semantika parametra je določena z načinom klica. Tako ločimo

  • klic po vrednosti
  • klic po referenci
  • klic po imenu (ki ga je poznal npr. Algol 68)
Nekateri programski jeziki ne ločijo med pravimi podprogrami, ki ne vrnejo vrednosti in funkcijami.
V objektnem programiranju pravimo funkciji, ki pripada objektu metoda.

Glej še

Osebna orodja