Funkcija

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 20:46, 14 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 22:20, 14 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 1: Vrstica 1:
''Funkcija'' ali ''preslikava'' ''f:A → B'' je predpis, ki vsakemu elementu množice ''A'' priredi enolično določen element množice ''B''. Množici ''A'' pravimo [[domena]], množici ''B'' pa [[kodomena]] funkcije ''f''. Množica ''f[A] = {f(x) ; x ∈ A}'' je [[zaloga vrednosti]] ali [[slika]] funkcije ''f''. Študij funkcij realnih števil je osnova [[analiza|realne analize]]. ''Funkcija'' ali ''preslikava'' ''f:A → B'' je predpis, ki vsakemu elementu množice ''A'' priredi enolično določen element množice ''B''. Množici ''A'' pravimo [[domena]], množici ''B'' pa [[kodomena]] funkcije ''f''. Množica ''f[A] = {f(x) ; x ∈ A}'' je [[zaloga vrednosti]] ali [[slika]] funkcije ''f''. Študij funkcij realnih števil je osnova [[analiza|realne analize]].
-Funkcija f inducira funkcijo (ki jo označimo z isto oznako) med pripadajočima potenčnima množicama.+Funkcija f inducira funkcijo (ki jo označimo z isto oznako) med pripadajočima potenčnima množicama f: 2<sup>A</sup> &rarr; 2<sup>B</sup>, tako da je za vsak X &isin; 2<sup>A</sup> f[X] = {f(x) ; x &isin; A} = Y''.
- +
-f: 2<sup>A</sup> &rarr; 2<sup>B</sup>, tako da je za vsak X &isin; 2<sup>A</sup> f[X] = {f(x) ; x &isin; A} = Y''.+
Pri tem je Y [[slika]] množice X, medtem ko je X [[praslika]] množice Y. Pri tem je Y [[slika]] množice X, medtem ko je X [[praslika]] množice Y.
V [[teorija množic|teoriji množic]] je funkcija ''f:A &rarr; B'' definirana kot [[funkcijska relacija]]. Posplošitev pojma funkcije je [[morfizem]] med [[objekt|objektoma]] v [[kategorija|kategoriji]]. V [[teorija množic|teoriji množic]] je funkcija ''f:A &rarr; B'' definirana kot [[funkcijska relacija]]. Posplošitev pojma funkcije je [[morfizem]] med [[objekt|objektoma]] v [[kategorija|kategoriji]].
 +
 +V [[teoretično računalništvo|teoretičnem računalništvu]] se pogosto pojavljajo tudi [[parcialna funkcija|parcialne]] ali [[delna funkcija|delne]] funkcije, ki niso definirane na vsej domeni.
==Glej še== ==Glej še==

Različica od 22:20, 14 december 2005

Funkcija ali preslikava f:A → B je predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi enolično določen element množice B. Množici A pravimo domena, množici B pa kodomena funkcije f. Množica f[A] = {f(x) ; x ∈ A} je zaloga vrednosti ali slika funkcije f. Študij funkcij realnih števil je osnova realne analize.

Funkcija f inducira funkcijo (ki jo označimo z isto oznako) med pripadajočima potenčnima množicama f: 2A → 2B, tako da je za vsak X ∈ 2A f[X] = {f(x) ; x ∈ A} = Y. Pri tem je Y slika množice X, medtem ko je X praslika množice Y. V teoriji množic je funkcija f:A → B definirana kot funkcijska relacija. Posplošitev pojma funkcije je morfizem med objektoma v kategoriji.

V teoretičnem računalništvu se pogosto pojavljajo tudi parcialne ali delne funkcije, ki niso definirane na vsej domeni.

Glej še

Osebna orodja