Enota

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 19:27, 15 december 2005
MihaJejčič (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 21:31, 15 december 2005
AndrejStivicevic (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 7: Vrstica 7:
Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo <u>nevtralni element</u>. Če obstajata v <math>G</math> levi in desni nevtralni element, potem v <math>G</math> obstaja nevtralni element, ki je en sam in <u>vsak</u> levi nevtralni element je enak <u>vsakemu</u> desnemu nevtralnemu elementu. Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo <u>nevtralni element</u>. Če obstajata v <math>G</math> levi in desni nevtralni element, potem v <math>G</math> obstaja nevtralni element, ki je en sam in <u>vsak</u> levi nevtralni element je enak <u>vsakemu</u> desnemu nevtralnemu elementu.
<br>Zgledi: <br>Zgledi:
-* V naravnih številih je ničla ''0'' nevtralni element za seštevanje,+* V naravnih številih je ničla ''0'' nevtralni element za [[seštevanje]],
-* V naravnih številih je enica ''1'' nevtralni element za množenje,+* V naravnih številih je enica ''1'' nevtralni element za [[množenje]],
* [[Identična matrika]] velikosti ''n &times; n'' je nevtralni element za množenje matrik te velikosti. * [[Identična matrika]] velikosti ''n &times; n'' je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
* Vsak [[monoid]] in [[grupa]] vsebuje nevtralni element za operacijo. * Vsak [[monoid]] in [[grupa]] vsebuje nevtralni element za operacijo.
Vrstica 14: Vrstica 14:
===Enota v kolobarju=== ===Enota v kolobarju===
-V [[kolobar|kolobarju]] je '''enota''' [[obrnljiv element]] kolobarja. Zgled: Kolobar [[cela kompleksna števila|celih kompleksih števil]] ''Z[i]'' ima štiri enote: 1, -1, ''i'' in ''-i''.+V [[kolobar|kolobarju]] je '''enota''' [[obrnljiv element]] kolobarja. Zgled: Kolobar [[cela kompleksna števila|celih kompleksih števil]] <math>\mathbb Z[i]</math> ima štiri enote: 1, -1, ''i'' in ''-i''.
===Enota v fiziki=== ===Enota v fiziki===
Vrstica 57: Vrstica 57:
|} |}
 +==Povezave==
 +*[http://sl.wikipedia.org/wiki/Mednarodni_sistem_enot Mednarodni sistem enot (SI)]
[[Kategorija:Pojmovnik]] [[Kategorija:Pojmovnik]]
[[Kategorija:Algebra]] [[Kategorija:Algebra]]
[[Kategorija:Fizika]] [[Kategorija:Fizika]]

Različica od 21:31, 15 december 2005

Vsebina

Enota kot nevtralni element

  • Levi nevtralni element za operacijo \circ je tak e\in G, da je \forall a\in G: e\circ a = a.
  • Desni nevtralni element za operacijo \circ je tak f\in G, da je \forall a\in G: a\circ f = a.

Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo nevtralni element. Če obstajata v G levi in desni nevtralni element, potem v G obstaja nevtralni element, ki je en sam in vsak levi nevtralni element je enak vsakemu desnemu nevtralnemu elementu.
Zgledi:

  • V naravnih številih je ničla 0 nevtralni element za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 nevtralni element za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
  • Vsak monoid in grupa vsebuje nevtralni element za operacijo.

Enota v kolobarju

V kolobarju je enota obrnljiv element kolobarja. Zgled: Kolobar celih kompleksih števil \mathbb Z[i] ima štiri enote: 1, -1, i in -i.

Enota v fiziki

V fiziki je enota osnovna mera neke fizikalne količine.

Osnovne enote v SI
Ime Oznaka Količina
kilogram kg masa
sekunda s čas
meter m dolžina
amper A električni tok
kelvin K temperatura
mol mol količina snovi
kandela cd svetilnost

Povezave

Osebna orodja