Enota

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 22:45, 15 december 2005
AndrejStivicevic (Pogovor | prispevki)
-html+wiki
← Prejšnja različica
Različica od 13:01, 20 december 2005
193.2.86.3 (Pogovor | prispevki)
Enota kot nevtralni element
Naslednja različica →
Vrstica 1: Vrstica 1:
===Enota kot nevtralni element=== ===Enota kot nevtralni element===
-*'''Levi nevtralni element''' za [[operacija|operacijo]] <math>\circ</math> v magmi <math>G</math> je tak <math>e\in G</math>, da je <math>\forall a\in G: e\circ a = a</math>.+*'''Levi nevtralni element''' za [[operacija|operacijo]] <math>\circ</math> v magmi KAAAAAAAAJ JE TOOOOOOOOOOO MAAAAAGMAA???? <math>G</math> je tak <math>e\in G</math>, da je <math>\forall a\in G: e\circ a = a</math>.
*'''Desni nevtralni element''' za [[operacija|operacijo]] <math>\circ</math> v magmi <math>G</math> je tak <math>f\in G</math>, da je <math>\forall a\in G: a\circ f = a</math>. *'''Desni nevtralni element''' za [[operacija|operacijo]] <math>\circ</math> v magmi <math>G</math> je tak <math>f\in G</math>, da je <math>\forall a\in G: a\circ f = a</math>.

Različica od 13:01, 20 december 2005

Vsebina

Enota kot nevtralni element

  • Levi nevtralni element za operacijo \circ v magmi KAAAAAAAAJ JE TOOOOOOOOOOO MAAAAAGMAA???? G je tak e\in G, da je \forall a\in G: e\circ a = a.
  • Desni nevtralni element za operacijo \circ v magmi G je tak f\in G, da je \forall a\in G: a\circ f = a.

Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo nevtralni element ali enota.

Trditev: Če obstajata v G levi in desni nevtralni element, potem v G obstaja nevtralni element, ki je en sam in vsak levi nevtralni element je enak vsakemu desnemu nevtralnemu elementu.

Zgledi:

  • V naravnih številih je ničla 0 nevtralni element za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 nevtralni element za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
  • Vsak monoid in grupa vsebuje nevtralni element za operacijo.

Enota v kolobarju

V kolobarju je enota obrnljiv element kolobarja.

Zgled: Kolobar celih kompleksih števil \mathbb Z[i] ima štiri enote: 1, -1, i in -i.

Enota v fiziki

V fiziki je enota osnovna mera neke fizikalne količine.

Osnovne enote v SI
Ime Oznaka Količina
kilogram kg masa
sekunda s čas
meter m dolžina
amper A električni tok
kelvin K temperatura
mol mol količina snovi
kandela cd svetilnost

Povezave

Osebna orodja