Enota

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 19:11, 15 december 2005
MihaJejčič (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 19:26, 15 december 2005
MihaJejčič (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 1: Vrstica 1:
===Enota kot nevtralni element=== ===Enota kot nevtralni element===
-'''Enota''' za algebrsko operacijo ''&bull;'' na strukturi ''A'' je tak element ''e'', za katerega velja ''e &bull; x = x &bull; e = x'' za vsak ''x &isin; A''. Zgledi:+<ul>
-* V naravnih številih je ničla ''0'' enota za seštevanje,+<li><u>Levi nevtralni element</u> za [[operacija|operacijo]] <math>\circ</math> je tak <math>e\in G</math>, da je <math>\forall a\in G: e\circ a = a</math>.</li>
-* V naravnih številih je enica ''1'' enota za množenje,+<li><u>Desni nevtralni element</u> za [[operacija|operacijo]] <math>\circ</math> je tak <math>f\in G</math>, da je <math>\forall a\in G: a\circ f = a</math>.</li>
-* [[Identična matrika]] velikosti ''n &times; n'' je enota za množenje matrik te velikosti.+</ul>
-* Vsak [[monoid]] in [[grupa]] vsebuje enoto za operacijo.+Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo <u>nevtralni element</u>. Če obstajata v <math>G</math>levi in desni nevtralni element, potem v <math>G</math> obstaja nevtralni element, ki je en sam in <u>vsak</u> levi nevtralni element je enak <u>vsakemu</u> desnemu nevtralnemu elementu.
 +Zgledi:
 +* V naravnih številih je ničla ''0'' nevtralni element za seštevanje,
 +* V naravnih številih je enica ''1'' nevtralni element za množenje,
 +* [[Identična matrika]] velikosti ''n &times; n'' je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
 +* Vsak [[monoid]] in [[grupa]] vsebuje nevtralni element za operacijo.
===Enota v kolobarju=== ===Enota v kolobarju===

Različica od 19:26, 15 december 2005

Enota kot nevtralni element

  • Levi nevtralni element za operacijo \circ je tak e\in G, da je \forall a\in G: e\circ a = a.
  • Desni nevtralni element za operacijo \circ je tak f\in G, da je \forall a\in G: a\circ f = a.

Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo nevtralni element. Če obstajata v Glevi in desni nevtralni element, potem v G obstaja nevtralni element, ki je en sam in vsak levi nevtralni element je enak vsakemu desnemu nevtralnemu elementu. Zgledi:

  • V naravnih številih je ničla 0 nevtralni element za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 nevtralni element za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
  • Vsak monoid in grupa vsebuje nevtralni element za operacijo.

Enota v kolobarju

V kolobarju je enota obrnljiv element kolobarja. Zgled: Kolobar celih kompleksih števil Z[i] ima štiri enote: 1, -1, i in -i.

Enota v fiziki

V fiziki je enota osnovna mera neke fizikalne količine.

Osnovne enote v SI
Ime Oznaka Količina
kilogram kg masa
sekunda s čas
meter m dolžina
amper A električni tok
kelvin K temperatura
mol mol količina snovi
kandela cd svetilnost
Osebna orodja