Enota

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 15:24, 8 december 2005
193.77.18.37 (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 15:28, 8 december 2005
193.77.18.37 (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 7: Vrstica 7:
* Vsaka [[polgrupa]] in [[grupa]] vsebuje enoto za operacijo. * Vsaka [[polgrupa]] in [[grupa]] vsebuje enoto za operacijo.
-V teoriji števil ima beseda enota še en pomen, ki ga ne smemo zamenjevati z zgornjim.+V teoriji števil ima beseda enota drugačen pomen.
Enota kolobarja R je namreč vsak obrnljiv element kolobarja R. Enota kolobarja R je namreč vsak obrnljiv element kolobarja R.

Različica od 15:28, 8 december 2005

Enota za algebrsko operacijo na strukturi A je tak element, za katerega velja e • x = x • e = x za vsak x ∈ A.

Zgledi:

  • V naravnih številih je ničla 0 enota za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 enota za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je enota za množenje matrik te velikosti.
  • Vsaka polgrupa in grupa vsebuje enoto za operacijo.

V teoriji števil ima beseda enota drugačen pomen. Enota kolobarja R je namreč vsak obrnljiv element kolobarja R.

Zgled: Kolobar celih kompleksih števil Z[i] ima štiri enote 1,-1,i in -i.

Osebna orodja