Enota

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 07:13, 8 december 2005
AndrejBauer (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 15:22, 8 december 2005
193.77.18.37 (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 6: Vrstica 6:
* [[Identična matrika]] velikosti ''n × n'' je enota za množenje matrik te velikosti. * [[Identična matrika]] velikosti ''n × n'' je enota za množenje matrik te velikosti.
* Vsaka [[polgrupa]] in [[grupa]] vsebuje enoto za operacijo. * Vsaka [[polgrupa]] in [[grupa]] vsebuje enoto za operacijo.
 +
 +V teoriji števil ima beseda enota še en pomen, ki ga ne smemo zamenjevati z zgornjim.
 +Enota kolobarja R je namrec vsak obrnljiv element kolobarja R.
 +
 +Zgled: Kolobar celih kompleksih števil Z[i]ima štiri enote, namreč 1.-1.i,-i.
[[Kategorija:Pojmovnik]] [[Kategorija:Pojmovnik]]
[[Kategorija:Algebra]] [[Kategorija:Algebra]]

Različica od 15:22, 8 december 2005

Enota za algebrsko operacijo na strukturi A je tak element, za katerega velja e • x = x • e = x za vsak x ∈ A.

Zgledi:

  • V naravnih številih je ničla 0 enota za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 enota za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je enota za množenje matrik te velikosti.
  • Vsaka polgrupa in grupa vsebuje enoto za operacijo.

V teoriji števil ima beseda enota še en pomen, ki ga ne smemo zamenjevati z zgornjim. Enota kolobarja R je namrec vsak obrnljiv element kolobarja R.

Zgled: Kolobar celih kompleksih števil Z[i]ima štiri enote, namreč 1.-1.i,-i.

Osebna orodja