Enota

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 20:36, 3 november 2006
195.210.233.131 (Pogovor | prispevki)
Enota v kolobarju
← Prejšnja različica
Različica od 23:27, 3 november 2006
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)
Vrnjeno na zadnje urejanje od AndrejStivicevic
Naslednja različica →
Vrstica 14: Vrstica 14:
* Vsak [[monoid]] in [[grupa]] vsebuje nevtralni element za operacijo. * Vsak [[monoid]] in [[grupa]] vsebuje nevtralni element za operacijo.
-JEŽ SE JE BORIL NA SOŠKI FRONTI!!!!+===Enota v kolobarju===
 + 
 +V [[kolobar|kolobarju]] je '''enota''' [[obrnljiv element]] kolobarja.
 + 
 +Zgled: Kolobar [[cela kompleksna števila|celih kompleksih števil]] <math>\mathbb Z[i]</math> ima štiri enote: 1, -1, ''i'' in ''-i''.
===Enota v fiziki=== ===Enota v fiziki===

Različica od 23:27, 3 november 2006

Vsebina

Enota kot nevtralni element

  • Levi nevtralni element za operacijo \circ v magmi G je tak e\in G, da je \forall a\in G: e\circ a = a.
  • Desni nevtralni element za operacijo \circ v magmi G je tak f\in G, da je \forall a\in G: a\circ f = a.

Če obstaja element, ki je hkrati levi in desni nevtralni element, mu rečemo nevtralni element ali enota.

Trditev: Če obstajata v G levi in desni nevtralni element, potem v G obstaja nevtralni element, ki je en sam in vsak levi nevtralni element je enak vsakemu desnemu nevtralnemu elementu.

Zgledi:

  • V naravnih številih je ničla 0 nevtralni element za seštevanje,
  • V naravnih številih je enica 1 nevtralni element za množenje,
  • Identična matrika velikosti n × n je nevtralni element za množenje matrik te velikosti.
  • Vsak monoid in grupa vsebuje nevtralni element za operacijo.

Enota v kolobarju

V kolobarju je enota obrnljiv element kolobarja.

Zgled: Kolobar celih kompleksih števil \mathbb Z[i] ima štiri enote: 1, -1, i in -i.

Enota v fiziki

V fiziki je enota osnovna mera neke fizikalne količine.

Osnovne enote v SI
Ime Oznaka Količina
kilogram kg masa
sekunda s čas
meter m dolžina
amper A električni tok
kelvin K temperatura
mol mol količina snovi
kandela cd svetilnost

Povezave

Osebna orodja