Cauchyjev pogoj

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 00:12, 18 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)

← Prejšnja različica
Različica od 00:12, 18 december 2005
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 1: Vrstica 1:
Zaporedje {''x''<sub>i</sub>}, ''i'' = 0, 1, 2, ... elementov iz metričnega prostora ''M'' z metriko ''d'' ustreza [[Cauchyjev pogoj|Cauchyjevemu pogoju]], če Zaporedje {''x''<sub>i</sub>}, ''i'' = 0, 1, 2, ... elementov iz metričnega prostora ''M'' z metriko ''d'' ustreza [[Cauchyjev pogoj|Cauchyjevemu pogoju]], če
-za vsako [[racionalno število]] &epsilon; > 0, obstaja takšno [[naravno število]] ''N'', da za vsa naravna števila ''n'', ''m'' > ''N'' velja d(''x''<sub>n</sub>, ''x''<sub>m</sub>) < &epsilon;. Tako zaporedje se imenuje [[Cauchyevo zaporedje]].+za vsako [[racionalno število]] &epsilon; > 0, obstaja takšno [[naravno število]] ''N'', da za vsa naravna števila ''n'', ''m'' > ''N'' velja d(''x''<sub>n</sub>, ''x''<sub>m</sub>) < &epsilon;. Tako zaporedje se imenuje [[Cauchyjevo zaporedje]].
== Glej tudi == == Glej tudi ==

Različica od 00:12, 18 december 2005

Zaporedje {xi}, i = 0, 1, 2, ... elementov iz metričnega prostora M z metriko d ustreza Cauchyjevemu pogoju, če za vsako racionalno število ε > 0, obstaja takšno naravno število N, da za vsa naravna števila n, m > N velja d(xn, xm) < ε. Tako zaporedje se imenuje Cauchyjevo zaporedje.

Glej tudi

Osebna orodja