Cauchyjev pogoj

Iz MaFiRaWiki

(Razlika med različicami)
Različica od 16:20, 18 december 2005
AndrejStivicevic (Pogovor | prispevki)
prestavljeno v besedilo
← Prejšnja različica
Različica od 07:30, 12 februar 2006
TomazPisanski (Pogovor | prispevki)

Naslednja različica →
Vrstica 1: Vrstica 1:
 +{{V delu}}
 +
Zaporedje {''x''<sub>i</sub>}, ''i'' = 0, 1, 2, ... elementov iz [[metrični prostor|metričnega prostora]] ''M'' z metriko ''d'' ustreza [[Cauchyjev pogoj|Cauchyjevemu pogoju]], če Zaporedje {''x''<sub>i</sub>}, ''i'' = 0, 1, 2, ... elementov iz [[metrični prostor|metričnega prostora]] ''M'' z metriko ''d'' ustreza [[Cauchyjev pogoj|Cauchyjevemu pogoju]], če
za vsako [[racionalno število]] &epsilon; > 0, obstaja takšno [[naravno število]] ''N'', da za vsa naravna števila ''n'', ''m'' > ''N'' velja d(''x''<sub>n</sub>, ''x''<sub>m</sub>) < &epsilon;. Tako zaporedje se imenuje [[Cauchyjevo zaporedje]]. za vsako [[racionalno število]] &epsilon; > 0, obstaja takšno [[naravno število]] ''N'', da za vsa naravna števila ''n'', ''m'' > ''N'' velja d(''x''<sub>n</sub>, ''x''<sub>m</sub>) < &epsilon;. Tako zaporedje se imenuje [[Cauchyjevo zaporedje]].

Različica od 07:30, 12 februar 2006

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Zaporedje {xi}, i = 0, 1, 2, ... elementov iz metričnega prostora M z metriko d ustreza Cauchyjevemu pogoju, če za vsako racionalno število ε > 0, obstaja takšno naravno število N, da za vsa naravna števila n, m > N velja d(xn, xm) < ε. Tako zaporedje se imenuje Cauchyjevo zaporedje.

Glej tudi

Osebna orodja