Funkcija

Iz MaFiRaWiki

(Preusmerjeno iz Zaloga vrednosti)

Vsebina

V matematiki

Funkcija ali preslikava f:A → B je predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi enolično določen element množice B. Množici A = dom(f) pravimo definicijsko območje ali domena, množici B = cod(f) pa kodomena funkcije f. Množica f[A] = {f(x) ; x ∈ A} je zaloga vrednosti ali slika funkcije f.

Funkcija f inducira funkcijo (ki jo označimo z isto oznako) med pripadajočima potenčnima množicama f: 2A → 2B, tako da je za vsak X ∈ 2A f[X] = {f(x) ; x ∈ A} = Y. Pri tem je Y slika množice X, medtem ko je X praslika množice Y. V teoriji množic je funkcija f:A → B definirana kot funkcijska relacija. Posplošitev pojma funkcije je morfizem med objektoma v kategoriji.

V analizi

V analizi uporabljamo izraz funkcija za preslikave, ki slikajo v [realna števila|realna]] ali kompleksna števila, za splošne funkcije pa uporabljamo izraz preslikava. Funkcije, ki slikajo v realna števila imenujemo realne funkcije, tiste, ki slikajo v kompleksna števila pa kompleksne funckije. Pogosto obravnavamo delne funkcije, ki so definirane samo na podmnožici števil. Na primer, realna funkcija logaritem je definirana le za pozitivna realna števila.

V teoretičnem računalništvu

V teoretičnem računalništvu pogostvo za funkcijo zahtevamo, da je izračunljiva. Običajno tudi obravnavamo delne funkcije, ki niso nujno definirane na vsej domeni. Na primer, funkcija, ki jo računa Turingov stroj ali podprogram ni definirana v argumentih, pri katerih se stroj ali podprogram ne ustavi.

V programiranju

V programskih jezikih običajno z besedo funkcija poimenujemo podprogram ali metodo, ki vrne vrednost. Taka funkcija ima lahko parametre. Ob deklaraciji funkcije uporabimo formalne parametre, s katerimi zaznamujemo mesta v signaturi funkcije. Semantika parametra je določena z načinom klica. Tako ločimo

  • klic po vrednosti
  • klic po referenci
  • klic po imenu (ki ga je poznal npr. Algol 68)
Nekateri programski jeziki ne ločijo med pravimi podprogrami, ki ne vrnejo vrednosti in funkcijami.
V objektnem programiranju pravimo funkciji, ki pripada objektu metoda.

Glej tudi

Osebna orodja