Vrtilna količina

Iz MaFiRaWiki

Ta članek ali del članka je v delu. Veseli bomo, če ga boste dopolnili in popravili.

Kaj pomeni to opozorilo?

Vrtilna količina (oznaka Γ ali L) delca glede na neko izhodiščno točko je definirana kot vektorski produkt krajevnega vektorja in gibalne količine:

\vec \Gamma = \vec r \times \vec G,

kjer je \vec r krajevni vektor in \vec G gibalna količina. Za razsežna telesa velja:

\vec \Gamma = \int \vec r \times \vec dG.

Vrtilna količina sistema teles je enaka vsoti posameznih vrtilnih količin, navori pa morajo biti izračunani glede na isto mirujoče osišče.

Vrtilna količina telesa, ki kroži okoli osi, je enaka:

\Gamma = J\,\omega,

kjer je J vztrajnostni moment in ω kotna hitrost.

Enota je kilogram kvadratni meter na sekundo \left (\frac{kg\,m^2}{s}\right ) oz. newton meter sekunda (Nms).

Izrek o vrtilni količini

Sunek navorov M je enak spremembi vrtilne količine:

\int_{t_1}^{t_2} M\, dt = \int_{t_1}^{t_2} J\frac{d\omega}{dt}\, dt = \int_{\omega_1}^{\omega_2} J\, d\omega = J\omega_2 - J\omega_1 = \Delta \Gamma.
Osebna orodja