Vektorski prostor

Iz MaFiRaWiki

Vektorski prostor nad obsegom skalarjev F je algebrska struktura (V, {+}, {-}, 0, {\cdot}), ki zadošča naslednjim pogojem:

Vektorski prostor je poseben primer modula nad obsegom.

Realni vektorski prostor je vektorski prostor nad obsegom realnih števil.

Zgledi

  • \mathbb{R}^n je n-razsežni evklidski prostor. Je realni vektorski prostor, v katerem vektorje seštevamo, odštevamo in množimo s skalarji po komponentah.
  • Množica realnih m\times n matrik \mathbb{R}^{m\times n}, opremljena z običajnima operacijama seštevanja matrik in množenja skalarja in matrike, je realni vektorski prostor oziroma vektorski prostor nad poljem \mathbb{R}.
  • Množica zveznih funkcij C(X) na topološkem prostoru X je realni vektorski prostor, v katerem seštevamo, odštevamo in množimo s skalarjem po točkah (tu so mišljene zvezne funkcije f\colon X\to\mathbb{R}).

Glej tudi

Osebna orodja