Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2007-06-20/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

V prostoru, ki je unija dveh podprostorov A in B, stisnemo B v točko in kvocientni prostor označimo z (A \cup B)/B.

  1. Dokaži: če je A povezan in A \cap B \neq \emptyset, potem je tudi (A \cup B)/B povezan.
  2. Privzemimo, da sta A in B zaprta podprostora v A \cup B. Dokaži: če sta A \cap B in (A \cup B)/B povezana prostora, potem je tudi A povezan,

Rešitev

Osebna orodja