Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2005-09-12/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo f\colon \mathbb{R} \to [0, \infty) zvezna in naj bo X_f = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid 0 \leq y \leq f(x)\}. Pokaži, da ima funkcija f natanko eno ničlo natanko tedaj, ko je prostor Xf homeomorfen prostoru Y = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid 0 \leq y \leq |x|\}.

Rešitev

Osebna orodja