Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2005-08-31/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo \{a_n \mid n \in \mathbb{N}\} zaporedje v [0,1]. Definirajmo X = \{(1-t, t a_n) \in \mathbb{R}^2 \mid t \in [0, 1]\}.

  1. Za katera zaporedja (a_n)_{n \in \mathbb{N}} je prostor X povezan?
  2. Za katera zaporedja (a_n)_{n \in \mathbb{N}} je prostor X lokalno povezan?
  3. Za katera zaporedja (a_n)_{n \in \mathbb{N}} je prostor X kompakten?

Rešitev

Osebna orodja