Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2005-08-31/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo \mathcal{B} = \{(-\infty, q) \mid q \in \mathbb{Q}\}.

  1. Pokaži, da je \mathcal{B} baza neke topologije τ na \mathbb{R}.
  2. Za množico [\sqrt{2}, \infty) določi njeno notranjost in zaprtje.
  3. Ugotovi, katerim separacijskim lastnostim zadošča prostor (\mathbb{R}, \tau).

Rešitev

Osebna orodja