Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2005-06-17/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X kompakten Hausdorffov prostor in f\colon X \to Y kvocientna preslikava, tj. f je surjekcija, za katero velja, da je U \subseteq Y odprta natanko tedaj, ko je f − 1(U) odprta. Pokaži, da je prostor Y Hausdorffov natanko tedaj, ko je preslikava f zaprta.

Rešitev

Osebna orodja