Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2004-09-01/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

  1. Naj bo A povezana množica v topološkem prostoru X in naj obstaja zaporedje (a_n)_{n \in \mathbb{N}}, ki nima stekališča v X. Pokaži, da je množica A \cup \{\infty\} \subseteq X^+ povezana, kjer je X + kompaktifikacija prostora X z eno točko.
  2. Naj bo X poljuben topološki prostor. Pokaži, da je (X \times \mathbb{R})^+ povezan prostor.

Rešitev

Osebna orodja