Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2003-09-18/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Naj bosta A in B taki zaprti podmnožici povezanega prostora X, za kateri je A \cup B = X, množica A \cap B pa je neprazna in povezana. Dokaži, da sta množici A in B povezani.

Namig. Dokazati zadošča, da je vsaka zvezna funkcija f\colon A \to \{0, 1\} konstantna (množico {0,1} opremimo z diskretno topologijo).

Rešitev

Osebna orodja