Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2002-06-24/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Podprostor X prostora \mathbb{R}^3 je podan z definicijo X = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid x^2 + y^2 + z^2 = 1\}. Definirajmo ekvivalenčno relacijo \sim na X s predpisom (x, y, z) \sim (u, v, w) \iff x^2 + y^2 = u^2 + v^2. Poišči podprostor Y kakega evklidskega prostora, ki je homeomorfen kvocientnemu prostoru X/_\sim (in homeomorfnost dokaži).

Rešitev

Osebna orodja