Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2002-06-24/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Podprostor X ravnine \mathbb{R}^2 je podan s predpisom X = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x y = 0, x^2 + y^2 \neq 0\}.

  1. Poišči zaprt podprostor Y ravnine \mathbb{R}^2, ki je homeomorfen prostoru X, in konstruiraj ekspliciten homeomorfizem X \to Y.
  2. Poišči podprostor Z ravnine \mathbb{R}^2, ki je homeomorfen kompaktifikaciji X + prostora X z eno točko (in homeomorfnost dokaži).

Rešitev

Osebna orodja