Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2001-07-10/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

< Topologija (FMF) | Naloge | Izpit-2001-07-10

Naj bosta $f, g\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ taki zvezni funkciji, da je $f (x) < g (x)$ za vsak $x \in \mathbb{R}$ . Pokaži, da je podprostor $X := \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid f(x) \leq y \leq g(x)\}$ ravnine $\mathbb{R}^2$ homeomorfen produktu $\mathbb{R} \times [0, 1]$ .