Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-2000-09-11/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj In označuje interval [ − n,n] in fn zožitev funkcije f\colon \mathbb{R} \to \mathbb{R} na interval In. Pokaži, da je preslikava F\colon \mathcal{C}(\mathbb{R}, \mathbb{R}) \to \prod_{n=1}^\infty \mathcal{C}(I_n, \mathbb{R}), definirana s predpisom F(f) := (f_1, f_2, \ldots, f_n, \ldots) vložitev (vsi funkcijski prostori so opremljeni s kompaktno-odprto topologijo).

Rešitev

Osebna orodja