Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1999-06-21/Naloga1
Iz MaFiRaWiki
Za podmnožico topološkega prostora pravimo, da je nikjer gosta, če njeno zaprtje ne vsebuje nobene neprazne odprte množice; s simboli: F je nikjer gosta podmnožica v X, če velja implikacija
-
.
Naj bosta A in B nikjer gosti podmnožici v topološkem prostoru X. Pokaži, da je tudi unija nikjer gosta podmnožica v X.
[spremeni]