Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1998-06-30/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo \tau = \{U \subseteq \mathbb{N} \mid U = \emptyset \mathrm{\ ali\ } \sum_{n \notin U} \frac{1}{n} < \infty\}.

  1. Pokaži, da je τ topologija na prostoru \mathbb{N}.
  2. Pokaži, da prostor (\mathbb{N}, \tau) zadošča separacijskemu aksiomu T1, ne zadošča pa aksiomu T2.
  3. Pokaži, da prostor \mathbb{N} s topologijo τ ni 1-števen.

Rešitev

Podobne naloge

Osebna orodja