Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1998-04-16/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo \tau = \{U \subseteq \mathbb{R} \mid U^C \mathrm{\ je\ koncna\ ali\ } 0 \notin U\}.

  1. Pokaži, da je τ topologija na prostoru \mathbb{R}.
  2. Ali prostor \mathbb{R} s topologijo τ zadošča kateremu od separacijskih aksomov T1 in T2?
  3. Pokaži, da je prostor \mathbb{R} s topologijo τ kompakten.

Rešitev

Osebna orodja