Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1997-09-22/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo B0 = {0} in Bx = {0,x} za x \in \mathbb{R} \setminus\{0\}.

  1. Pokaži, da je \mathcal{B} = \{B_x \mid x \in \mathbb{R}\} baza neke topologije τ na množici \mathbb{R}.
  2. Katerim separacijskim lastnostim zadošča prostor (\mathbb{R}, \tau)?
  3. Pokaži, da je prostor (\mathbb{R}, \tau) separabilen.

Rešitev

Osebna orodja