Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1997-06-12/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X poljubna množica in \mathcal{P}(X) njena potenčna množica. Pokaži, da je preslikava c\colon \mathcal{P}(X) \to \mathcal{P}(X) operator zaprtja neke topologije na množici X natanko tedaj, ko za vsaki dve podmnožici A, B \subseteq X velja A \cup c(A) \cup c(c(B)) = c(A \cup B) \setminus c(\emptyset).

Rešitev

Osebna orodja