Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1997-03-26/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Naj bosta X in Y topološka prostora in f\colon X \to Y taka zvezna preslikava, da za vsako zvezno preslikavo g\colon X \to Y obstaja x \in X, da je f(x) = g(x).

  1. Pokaži, da je preslikava f surjektivna.
  2. Pokaži, da za vsako zvezno preslikavo h\colon Y \to Y obstaja y \in Y, da je h(y) = y.
  3. Poišči kakšno preslikavo f z zgornjo lastnostjo za prostora X = Y = Bn. (Odgovor utemelji!)

Rešitev

Osebna orodja