Topologija (FMF)/Naloge/Izpit-1996-09-09/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X = \prod_{\lambda \in \Lambda} Y_\lambda produkt Hausdorffovih prostorov Yλ. Za vsak \lambda \in \Lambda naj bo p_\lambda\colon X \to Y_\lambda projekcija. Pokaži, da sta naslednji trditvi za množico A \subseteq X ekvivalentni.

  • Množica A je kompaktna.
  • Množica A je zaprta v X in množica \overline{p_\lambda(A)} je kompaktna za vsak \lambda \in \Lambda.

Rešitev

Osebna orodja