Topologija (FMF)/Naloge/DN4-2007/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bo \mathcal{A} (kompleksna) podalgebra v algebri kompleksnih zveznih funkcij \mathcal{C}(X, \mathbb{C}), za katero velja:

Dokaži, da je \mathcal{A} gosta v \mathcal{C}(X, \mathbb{C}).

Nasvet. S pomočjo Stone-Weierstrassovega izreka pokaži, da lahko posebej aproksimiraš realno in imaginarno komponento kompleksne funkcije.

Rešitev

Osebna orodja