Topologija (FMF)/Naloge/DN3-2007/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

  1. Na prostoru X = [0, 1] \times [0, 1] (opremljenem z evklidsko topologijo) definiramo ekvivalenčno relacijo (x, y) \sim (x', y') \iff x = x'. Kateremu podprostoru evklidskega prostora je homeomorfen kvocientni prostor X/_\sim? Odgovor utemelji.
  2. Naj bo Z = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid x^2 + y^2 = 1\} in A = \{(x, y, 0) \in \mathbb{R}^3 \mid x^2 + y^2 = 1\}. Kateremu prostoru je homeomorfen kvocient Z / A? Odgovor utemelji.

Rešitev

Osebna orodja