Topologija (FMF)/Naloge/DN3-2006/Naloga5

Iz MaFiRaWiki

Naj bodo

  • X = \{(x, y, z) \in \mathbb{R}^3 \mid (\sqrt{x^2 + y^2} - 1)^2 + z^2 = 1\},
  • Y = S^1 \times (0, 1),
  • Z = S2 in
  • A = {(0,0,1),(0,0, − 1)}

podprostori v evklidskem prostoru \mathbb{R}^3.

Pokaži, da so prostori X, Y + in Z / A med seboj homeomorfni.

Rešitev

Osebna orodja