Topologija (FMF)/Naloge/DN3-2006/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Naj bo topologija τ na množici \mathbb{R} podana z bazo \mathcal{B} = \{(-x, x) \mid x \in (0, \infty)\}.

  1. Pokaži, da je interval [ − 1,1) kompakten v topologiji τ, interval [ − 1,2) pa ni.
  2. Pokaži, da ves prostor \mathbb{R} ni kompakten v topologiji τ.

Rešitev

Osebna orodja