Topologija (FMF)/Naloge/4.kolokvij-2007-05-30/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Za naslednje prostore ugotovi, ali so mnogoterosti ali ne. Odgovore utemelji.

  1. A = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x^2 - y^2 = 0\},
  2. B = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid |x| \cdot |y| = 0,\ |x| + |y| \neq 0\},
  3. C_\lambda = \{(x, y) \in \mathbb{R}^2 \mid x^2 + y^2 \leq 4,\ (x + \lambda)^2 + y^2 \geq 1\}, v odvisnosti od parametra \lambda \in [-1, 1],
  4. D = \{0, 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots\} \subseteq \mathbb{R}.

Rešitev

Osebna orodja