Topologija (FMF)/Naloge/4.kolokvij-2006-06-01/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Naj bo A = \{0\} \cup \{\frac{1}{n} \mid n \in \mathbb{N}\}. Podprostor \mathcal{H} ravnine \mathbb{R}^2 (znan pod imenom Havajski uhan) je podan s predpisom \mathcal{H} = \bigcup_{n=1}^\infty \{(x, y) \mid (x-\frac{1}{n})^2 + y^2 = \frac{1}{n^2}\}. Dokaži, da je prostor \mathcal{H} homeomorfen kvocientnemu prostoru [0,1] / A.

Rešitev

Osebna orodja