Topologija (FMF)/Naloge/4.kolokvij-2000-05-31/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Podprostor X ravnine \mathbb{R}^2 je podan s predpisom X = \{(x, y) \mid y \geq 0, x^2 + y^2 \leq 1\}.

  1. Pokaži, kateremu znanemu topološkemu prostoru je homeomorfen kvocientni prostor prostora X po relaciji (x, y) \sim (u, v) \iff (x, y) = (u, v) \mathrm{\ ali\ } (y = v \mathrm{\ in\ } x = -u).
  2. Pokaži, kateremu znanemu topološkemu prostoru je homeomorfen kvocientni prostor prostora X po relaciji (x, y) \sim (u, v) \iff (x, y) = (u, v) \mathrm{\ ali\ } (y = v = 0 \mathrm{\ in\ } x = -u).

Rešitev

Osebna orodja