Topologija (FMF)/Naloge/4.kolokvij-1999-06-02/Naloga5

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X topološki prostor. Suspenzija prostora X, z oznako ΣX, je kvocientni prostor produkta X \times [-1, 1], v katerem množici X \times \{1\} ter X \times \{-1\} stisnemo v točki. Natančneje,

\Sigma X = \frac{X \times [-1, 1]}{(\xi, 1) \sim (\eta, 1), \forall \xi, \eta \in X; \quad (\xi, -1) \sim (\eta, -1), \forall \xi, \eta \in X}.

Naj bo Sn − 1 enotska sfera v prostoru \mathbb{R}^n. Pokaži, da velja \Sigma S^{n-1} \approx S^n.

Rešitev

Osebna orodja