Topologija (FMF)/Naloge/4.kolokvij-1999-06-02/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Naj bo X topološki prostor in naj bodo A_1, A_2, \ldots, A_n disjunktne zaprte podmnožice. Naj bo X/\sim kvocientni prostor prostora X, ki ga dobimo tako, da vsako množico A1 stisnemo v točko (za 1 \leq 1 \leq n). Natančneje, to je kvocientni prostor po ekvivalenčni relaciji

x \sim y \iff x = y ali \{x, y\} \subseteq A_i za kak i.

Dokaži, da je v tem primeru kvocientna projekcija q\colon X \to X/_\sim zaprta preslikava.

Rešitev

Osebna orodja