Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2007-04-19/Naloga4

Iz MaFiRaWiki

Za topološki prostor Z pravimo, da ima lastnost negibne točke, če za vsako zvezno preslikavo f\colon Z \to Z obstaja točka z \in Z, za katero velja f(z) = z.

  1. Poišči kak povezan prostor, ki nima lastnosti negibne točke.
  2. Naj bosta X in Y topološka prostora. Dokaži ali ovrzi s protiprimerom: če ima produkt X \times Y lastnost negibne točke, potem jo imata tudi faktorja X in Y.

Rešitev

Osebna orodja