Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2007-04-19/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Dokaži ali ovrzi naslednje trditve:

  1. Če je prostor kompakten, so tudi vse njegove komponente za povezanost kompaktne.
  2. Če so vse komponente za povezanost nekega prostora kompaktne, je tudi cel prostor kompakten.
  3. Lokalno povezan kompakten prostor ima le končno mnogo povezanih komponent.
  4. Obstaja zvezna surjekcija z intervala (0,1) na interval [0,1].
  5. Obstaja zvezna surjekcija z intervala [0,1] na interval (0,1).

Rešitev

Osebna orodja