Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2006-04-10/Naloga2

Iz MaFiRaWiki

Za topološki prostor Z rečemo, da je homogen, kadar za vsaki točki x, y \in Z obstaja homeomorfizem f\colon Z \to Z, za katerega velja f(x) = y.

  1. Pokaži, da je homogenost multiplikativna lastnost.
  2. Naj bosta X + , Y + kompaktifikaciji prostorov X in Y z eno točko. Obe naj bosta homeomorfni istemu homogenemu prostoru. Dokaži, da je tedaj X \approx Y.

Rešitev

Osebna orodja