Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2003-04-17/Naloga1

Iz MaFiRaWiki

Pokaži, da je topološki prostor X povezan natanko tedaj, ko za vsako odprto pokritje \{U_\lambda \mid \lambda \in \Lambda\} prostora X in za vsaki dve točki x, y \in X obstajajo \lambda_0, \ldots, \lambda_n \in \Lambda, da je x \in U_{\lambda_0}, y \in U_{\lambda_n} in U_{\lambda_{i-1}} \cap U_{\lambda_i} \neq \emptyset za vse i = 1, \ldots, n.

Rešitev

Osebna orodja