Topologija (FMF)/Naloge/3.kolokvij-2002-04-04/Naloga3

Iz MaFiRaWiki

Podprostor X ravnine \mathbb{R}^2 je podan s predpisom X = \{(x, \frac{x}{n}) \mid x \in \mathbb{R}, n \in \mathbb{N}\} \cup (\mathbb{R} \times \{0\}). Naj X + označuje kompaktifikacijo z eno točko prostora X.

  1. Skiciraj (predstavnika homeomorfnostnega razreda za) prostor X + .
  2. Konstruiraj eksplicitno vložitev X + v ravnino \mathbb{R}^2.

Rešitev

Osebna orodja